5. Преобразуйте обыкновенную дробь $$\frac{1}{6}$$ в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь $$\frac{1}{6}$$ в десятичную, нужно числитель (1) разделить на знаменатель (6).

Объяснение:

• Делим 1 на 6.
• 1 не делится на 6, поэтому ставим 0 и запятую. Дописываем 0 к 1, получаем 10.
• 10 делим на 6, получаем 1 в частном, остаток 4.
• Дописываем 0 к 4, получаем 40.
• 40 делим на 6, получаем 6 в частном, остаток 4.
• Замечаем, что остаток 4 повторяется. Значит, цифра 6 в частном будет повторяться бесконечно.

Ответ: $$0,1\bar{6}$$