5. Преобразуйте в многочлен (2 + 3x)² a) 4+12x+9x² б) 2+6x+3x² в) 4+6x+9x² г) 2+12x+3x²

Задание 5. Преобразуйте в многочлен

Нам нужно раскрыть скобки выражения \( (2 + 3x)^2 \). Это квадрат суммы, который раскрывается по формуле:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \( a = 2 \) и \( b = 3x \). Подставим эти значения в формулу:

1. \( a^2 = 2^2 = 4 \)
2. \( 2ab = 2 · 2 · 3x = 12x \)
3. \( b^2 = (3x)^2 = 3^2 · x^2 = 9x^2 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ 4 + 12x + 9x^2 \]

Это соответствует варианту а).

Ответ: а) 4+12x+9x²