6. Упростите выражение: (ба³ - 7а² - ба+4)-(9a³+5a²+7a-4)

Задание 6. Упростите выражение

Нам нужно упростить выражение:

\[ (6a^3 - 7a^2 - 6a + 4) - (9a^3 + 5a^2 + 7a - 4) \]

Сначала раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри второй скобки изменятся на противоположные:

\[ 6a^3 - 7a^2 - 6a + 4 - 9a^3 - 5a^2 - 7a + 4 \]

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

• Слагаемые с \( a^3 \): \( 6a^3 - 9a^3 = -3a^3 \)
• Слагаемые с \( a^2 \): \( -7a^2 - 5a^2 = -12a^2 \)
• Слагаемые с \( a \): \( -6a - 7a = -13a \)
• Свободные члены: \( +4 + 4 = +8 \)

Собираем все вместе:

\[ -3a^3 - 12a^2 - 13a + 8 \]

Ответ: -3a³ - 12a² - 13a + 8