8. Постройте график уравнения: 3х-у+4

Задание 8. Постройте график уравнения

Нам нужно построить график уравнения \( 3x - y + 4 = 0 \).

Чтобы построить график, преобразуем уравнение к виду \( y = \text{выражение с } x \).

Перенесем \( y \) в правую часть, а \( 3x \) и \( 4 \) — в левую с изменением знаков:

\[ y = 3x + 4 \]

Это уравнение прямой. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

1. Найдем значения \( y \) для нескольких значений \( x \).

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 · 0 + 4 = 0 + 4 = 4 \). Первая точка: \( (0, 4) \).
• Если \( x = -1 \), то \( y = 3 · (-1) + 4 = -3 + 4 = 1 \). Вторая точка: \( (-1, 1) \).
• Если \( x = -2 \), то \( y = 3 · (-2) + 4 = -6 + 4 = -2 \). Третья точка: \( (-2, -2) \).

2. Построим график.

На координатной плоскости отмечаем найденные точки \( (0, 4) \), \( (-1, 1) \), \( (-2, -2) \) и проводим через них прямую линию.

Ответ: График уравнения \( 3x - y + 4 = 0 \) — это прямая \( y = 3x + 4 \), проходящая через точки \( (0, 4) \), \( (-1, 1) \), \( (-2, -2) \) и так далее.