5). Преобразуйте в многочлен: a). (2x + y)²; б). (5б-4х)(5в+4х).

Решение:

1. а) Раскрытие скобок:
   Используем формулу квадрата суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):
   \((2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2\)
2. б) Раскрытие скобок:
   Используем формулу разности квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\) (здесь \(a = 5б\) и \(b = 4х\), или \(a = 5в\) и \(b = 4х\) - возможна опечатка в условии, будем считать, что \(5б\) и \(5в\) — это разные переменные, и выражение \((5б-4х)(5в+4х)\) раскрывается как обычное умножение многочленов, либо это \((5х-4у)(5х+4у)\) или \((5-4х)(5+4х)\).
   Если предполагать, что в условии опечатка и должно быть \((5х-4у)(5х+4у)\):
   \((5х - 4у)(5х + 4у) = (5х)^2 - (4у)^2 = 25x^2 - 16y^2\)
   Если предположить, что \(5б\) и \(5в\) — это разные переменные, то просто перемножим:
   \((5б - 4х)(5в + 4х) = 5б(5в + 4х) - 4х(5в + 4х) = 25бв + 20бх - 20хв - 16x^2\)
   Если предположить, что \(б\) и \(в\) — это одна и та же переменная, например \(y\), и тогда выражение \((5y-4x)(5y+4x)\):
   \((5y - 4x)(5y + 4x) = (5y)^2 - (4x)^2 = 25y^2 - 16x^2\)
   Исходя из контекста, скорее всего, имеется в виду \((5-4х)(5+4х)\) или \((5а-4х)(5а+4х)\).
   Если \((5 - 4х)(5 + 4х)\):
   \((5 - 4х)(5 + 4х) = 5^2 - (4х)^2 = 25 - 16x^2\)
   Если предположить, что \(б\) и \(в\) — это одна и та же переменная, например \(a\), тогда:
   \((5a - 4x)(5a + 4x) = (5a)^2 - (4x)^2 = 25a^2 - 16x^2\)

Ответ: а) 4x² + 4xy + y²; б) 25бв + 20бх - 20хв - 16x² (при условии, что \(б\) и \(в\) — разные переменные) или 25 - 16x² (при условии, что \((5-4х)(5+4х)\))