5. Преобразуйте выражение \(\frac{10}{25-x^2}+\frac{1}{5^2+x^2}-\frac{1}{5^2-x^2}\) и найдите его значение, если \(x=0{,}05\).

Так как \(5^2=25\), объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{10}{25-x^2}+\frac{1}{25+x^2}-\frac{1}{25-x^2}=\frac{9}{25-x^2}+\frac{1}{25+x^2}\).

Подставим \(x=0.05=\frac{1}{20}\), тогда \(x^2=\frac{1}{400}\):

\(\frac{9}{25-\frac{1}{400}}+\frac{1}{25+\frac{1}{400}}=\frac{3600}{9999}+\frac{400}{10001}=\frac{40003200}{99999999}\).

Ответ: \(\frac{9}{25-x^2}+\frac{1}{25+x^2}\); при \(x=0.05\) значение равно \(\frac{40003200}{99999999}\).