5. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями: 1) (−2/3 a⁻⁴b⁻⁸)⁻² · (3a⁻⁵b¹²)⁻³; 2) (10x⁻⁵/(7y⁻²))⁻² · (0,1x⁴y⁻⁶)⁻³.

Используем правила \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) и \((ab)^n=a^nb^n\), затем переносим множители с отрицательными показателями в знаменатель или числитель.

1. \[\left(-\frac{2}{3}a^{-4}b^{-8}\right)^{-2}\cdot(3a^{-5}b^{12})^{-3}=\frac{9}{4}a^8b^{16}\cdot\frac{1}{27}a^{15}b^{-36}=\frac{1}{12}a^{23}b^{-20}=\frac{a^{23}}{12b^{20}}.\]
2. \[\left(\frac{10x^{-5}}{7y^{-2}}\right)^{-2}\cdot(0.1x^4y^{-6})^{-3}=\frac{49}{100}x^{10}y^{-4}\cdot1000x^{-12}y^{18}=490x^{-2}y^{14}=\frac{490y^{14}}{x^2}.\]

Ответ: 1) \(\frac{a^{23}}{12b^{20}}\); 2) \(\frac{490y^{14}}{x^2}\).