6. Вычислите: 1) (27 · 3⁻⁴)² · (9⁻¹)⁻²; 2) ((−64)⁻⁴ · 8³) / 16⁻³.

1. Представляем числа степенями тройки: \((27\cdot3^{-4})^2\cdot(9^{-1})^{-2}=(3^3\cdot3^{-4})^2\cdot(3^{-2})^{-2}=(3^{-1})^2\cdot3^4=3^2=9\).
2. Представляем числитель и знаменатель степенями двойки. Так как показатель числа \(-64\) чётный, \((-64)^{-4}=2^{-24}\): \[\frac{(-64)^{-4}\cdot8^3}{16^{-3}}=\frac{2^{-24}\cdot2^9}{2^{-12}}=2^{-24+9+12}=2^{-3}=\frac{1}{8}.\]

Ответ: 1) 9; 2) \(\frac{1}{8}\).