5. При каких значениях \(a\) имеет смысл выражение \(\sqrt{5a-1}+\sqrt{2-a}\)?

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными:

\(5a-1\ge0\), откуда \(a\ge\frac{1}{5}\).

\(2-a\ge0\), откуда \(a\le2\).

Объединяем условия.

Ответ: \(a\in\left[\frac{1}{5};2\right]\).