5. При каких значениях $b$ и $c$ точка $K(7; 2)$ является вершиной параболы $y=x^2+bx+c$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. При каких значениях $b$ и $c$ точка $K(7; 2)$ является вершиной параболы $y=x^2+bx+c$?$ Фото задания

Accepted Answer

Абсцисса вершины параболы $y=x^2+bx+c$ равна $-\frac{b}{2}$. Приравняем её к 7: $-\frac{b}{2}=7$, значит, $b=-14$.

Подставим координаты точки $K(7;2)$ в уравнение параболы: $2=7^2-14\cdot7+c=49-98+c$. Отсюда $c=51$.

Ответ: $b=-14$, $c=51$.

5. При каких значениях \(b\) и \(c\) точка \(K(7; 2)\) является вершиной параболы \(y=x^2+bx+c\)?