5. При каких значениях b и c точка K (7; 2) является вершиной параболы y = x² + bx + c?

Абсцисса вершины параболы \(y=x^2+bx+c\) равна \(-\frac b2\). Поскольку абсцисса точки K равна 7, получаем \(-\frac b2=7\), откуда b = −14.

Подставим координаты вершины (7; 2) в уравнение: \(2=7^2-14\cdot7+c=49-98+c\). Отсюда c = 51.

Ответ: b = −14, c = 51.