5. При каких значениях c уравнение cx = 9: 1) имеет корень, равный −9, 1/5, 0, 2; 2) не имеет корней; 3) имеет положительный корень?

1) Подставляем указанное значение корня в уравнение c·x = 9:

• при x = −9: −9c = 9, поэтому c = −1;
• при x = 1/5: c/5 = 9, поэтому c = 45;
• при x = 0: 0 = 9 невозможно, такого значения c нет;
• при x = 2: 2c = 9, поэтому c = 9/2.

2) Если c = 0, уравнение превращается в 0·x = 9 и корней не имеет.

3) При c ≠ 0 корень равен x = 9/c. Он положителен, когда c > 0.

Ответ: 1) −1; 45; корня 0 быть не может; 9/2. 2) c = 0. 3) c > 0.