5. При каких значениях m точка K(m − 2; 3m + 6) лежит в третьей четверти?

Для точки в III четверти обе координаты должны быть отрицательными:

\(m-2<0\), откуда \(m<2\).

\(3m+6<0\), откуда \(m<-2\).

Оба условия выполняются одновременно при \(m<-2\).

Ответ: \(m<-2\).