5. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) а) 2x² − 8; б) 3/(x − 2); в) x²/(x + 3); 2) а) (y − 1)/(y² − 4); б) (y² − 1)/(y² + 1); в) 8/(y − 5) + 1/y.

Целые выражения имеют смысл при любых значениях переменных. В дробных выражениях знаменатель не должен быть равен нулю.

1. а) \(2x^2-8\) имеет смысл при любых \(x\).
2. б) \(x-2\neq0\), поэтому \(x\neq2\).
3. в) \(x+3\neq0\), поэтому \(x\neq-3\).

1. а) \(y^2-4=(y-2)(y+2)\neq0\), поэтому \(y\neq2\) и \(y\neq-2\).
2. б) \(y^2+1>0\) при любом действительном \(y\), поэтому выражение имеет смысл при любых \(y\).
3. в) \(y-5\neq0\) и \(y\neq0\), поэтому \(y\neq5\) и \(y\neq0\).

Ответ: 1а) любые x; 1б) x ≠ 2; 1в) x ≠ −3; 2а) y ≠ ±2; 2б) любые y; 2в) y ≠ 5, 0.