5. При каких значениях переменной x функции f(x) = 3x − 1 и g(x) = 0,5x + 4 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x: 1) f(x) > g(x); 2) f(x) < g(x).

Точка пересечения графиков находится из равенства 3x − 1 = 0,5x + 4. Тогда 2,5x = 5, откуда x = 2; значение функций равно 5. Для построения прямых можно взять точки f: (0; −1), (2; 5); g: (0; 4), (2; 5).

Поскольку у f наклон больше, чем у g, слева от точки пересечения f(x) < g(x), а справа f(x) > g(x).

Ответ: значения функций равны при x = 2; 1) f(x) > g(x) при x > 2; 2) f(x) < g(x) при x < 2.