Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. При каких значениях с: 1) имеет корень, равный - 9,, 0; 2) не имеет корней; 3) имеет положительный корень?Фото задания

Ответ:

INSIGHT:

Краткое пояснение: Для определения значений параметра 'с' в уравнении 'сх = 9' необходимо проанализировать различные случаи, связанные с возможными значениями 'с' (ноль, положительное, отрицательное число).

5. При каких значениях с уравнение сх = 9:

  • 1) имеет корень, равный -9:
    Подставим \( x = -9 \) в уравнение:
    \( c −9 = 9 \)
    \( c = 9 / (-9) \)
    \( c = -1 \)
  • 2) имеет корень, равный 0:
    Подставим \( x = 0 \) в уравнение:
    \( c −0 = 9 \)
    \( 0 = 9 \) — это неверное равенство. Следовательно, уравнение \( cx = 9 \) не может иметь корень, равный 0, ни при каком значении \( c \).
  • 3) не имеет корней:
    Уравнение \( cx = 9 \) не имеет корней только в случае, когда \( c=0 \) и \( 9 \neq 0 \). В данном случае \( 0 − x = 9 \) — это \( 0 = 9 \), что неверно. Следовательно, уравнение не имеет корней при \( c=0 \).
  • 4) имеет положительный корень:
    Для того чтобы корень \( x = 9/c \) был положительным, числитель (9) и знаменатель (c) должны иметь одинаковые знаки. Так как 9 положительное число, то \( c \) также должно быть положительным.
    \( c > 0 \)