5. Придумайте два множества A и B так, чтобы выполнялось равенство A \ B = A. Объясните, при каком условии это возможно.

Например, можно взять такие пары множеств:

1. \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4\}\). Тогда \(A\setminus B=\{1,2\}=A\).
2. \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{c,d\}\) — эта пара не подходит, потому что \(A\setminus B=\{a,b\}\ne A\). Для выполнения равенства вместо неё возьмём \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{d,e\}\); тогда \(A\setminus B=A\).
3. \(A=\varnothing\), \(B=\{5,6\}\). Тогда \(A\setminus B=\varnothing=A\).

При вычитании из \(A\) множества \(B\) удаляются общие элементы. Равенство \(A\setminus B=A\) возможно тогда и только тогда, когда у множеств нет общих элементов: \(A\cap B=\varnothing\).