№ 5. Пружина под действием прикреплённого к ней груза массой 550 г совершает 36 колебаний за 2 мин. Найти жёсткость пружины.

Дано: \(m=550\text{ г}=0.550\text{ кг}\), \(N=36\), \(t=2\text{ мин}=120\text{ с}\).

1. Найдём период: \(T=\frac{t}{N}=\frac{120}{36}\approx3.33\text{ с}\).
2. Для груза на пружине \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\), поэтому \(k=\frac{4\pi^2m}{T^2}\).
3. Подставим данные: \(k=\frac{4\pi^2\cdot0.550}{(3.33)^2}\approx1.95\text{ Н/м}\).

Ответ: жёсткость пружины \(k\approx1.95\text{ Н/м}\).