5. Прямые а и b параллельны, а прямая с - секущая. Один из углов равен 70°. Найдите все остальные углы. Обоснуйте ваш ответ.

5. Решение:

Предположим, что дан один из углов, образованных при пересечении прямой 'с' с прямой 'а'.

• Вертикальный угол к данному углу также равен 70°.
• Сумма смежного угла с данным углом равна 180°, значит, смежный угол равен 180° - 70° = 110°.
• Вертикальный угол к этому смежному углу также равен 110°.
• Так как прямые 'а' и 'b' параллельны, то углы, образованные секущей 'с' с прямой 'b', будут соответственно равны углам, образованным с прямой 'а':
• • Соответственные углы будут равны 70° и 110°.
  • Накрест лежащие углы будут равны 70° и 110°.
  • Односторонние углы в сумме дадут 180° (70° + 110° = 180°).

Ответ: Два угла по 70° и четыре угла по 110°.