5. Прямые AB и CD взаимно перпендикулярны. Найдите градусные меры углов AOE и COF, если угол равен 50°.

Решение:

1. Угол AOE: Углы AOE и BOD — вертикальные, значит, равны. Углы AOE и EOD — смежные, их сумма равна 180°. Угол EOD = угол EOC + угол COD. Так как AB перпендикулярна CD, то угол COD = 90°. Угол EOC = 50°. Тогда угол EOD = 50° + 90° = 140°. Угол AOE = 180° - 140° = 40°.
2. Угол COF: Углы COF и AOE — вертикальные, значит, равны.

Ответ:

• Угол AOE = 40°
• Угол COF = 40°