5) Прямые m и n параллельны. Найдите L3, если L1 = 74°, L2 = 39°.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущими.

1. Проведём через вершину угла \( \angle 3 \) (точка пересечения секущих) прямую, параллельную прямым \( m \) и \( n \).
2. Угол \( \angle 1 \) (74°) и часть угла \( \angle 3 \), лежащая над этой новой прямой, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( m \) и \( n \) и секущей. Следовательно, эта часть \( \angle 3 \) равна \( 74^\circ \).
3. Угол \( \angle 2 \) (39°) и другая часть угла \( \angle 3 \), лежащая под новой прямой, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( m \) и \( n \) и второй секущей. Следовательно, эта часть \( \angle 3 \) равна \( 39^\circ \).
4. Полный угол \( \angle 3 \) равен сумме двух его частей:

\( \angle 3 = 74^\circ + 39^\circ \)

\( \angle 3 = 113^\circ \)

Ответ: 113°.