5. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MEP, угол CEK = 137°. Найдите величину угла KEM.

Луч EK противоположен лучу EP, поэтому углы CEK и CEP смежные: ∠CEP = 180° − 137° = 43°.

EC — биссектриса угла MEP, значит ∠MEC = ∠CEP = 43°, а ∠MEP = 43° + 43° = 86°.

Углы KEM и MEP смежные, поскольку EK и EP — противоположные лучи. Поэтому ∠KEM = 180° − 86° = 94°.

Ответ: 94°.