№5. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 34√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.

Диагональ (d) = 2 * Радиус = 2 * 34√2 = 68√2.

По теореме Пифагора, сторона квадрата (a) связана с диагональю соотношением: a² + a² = d² => 2a² = d² => a = d / √2.

a = (68√2) / √2 = 68.