5. Расположите в порядке возрастания числа: \(\frac{5}{9}\); 0,54; 0,551… . Отметьте промежуток \(x\) см и \(y\) см, если \(9\le x\le10\), \(15\le y\le16\). Решите неравенство \(2(x-6)+7>4x+3\) и изобразите множество его решений на координатной прямой.

Сравним числа, записав их десятичными дробями: \(\frac{5}{9}=0.555…\). Поэтому \(0.54<0.551…<0.555…\).

Порядок возрастания: 0,54; 0,551…; \(\frac{5}{9}\).

Из условий для промежутков получаем \(x\in[9;10]\) и \(y\in[15;16]\).

Решим неравенство:

\(2(x-6)+7>4x+3\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(2x-12+7>4x+3\), то есть \(2x-5>4x+3\).

Перенесём слагаемые: \(-8>2x\), откуда \(x<-4\).

На координатной прямой это луч влево от −4; точка −4 выколота.