8. Решите систему неравенств: $\begin{cases}12\le6x,\\ \frac{x}{2}\ge-4,\\ 9-3x>0.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Решите систему неравенств: $\begin{cases}12\le6x,\\ \frac{x}{2}\ge-4,\\ 9-3x>0.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство отдельно:

$12\le6x$, поэтому $x\ge2$.
$\frac{x}{2}\ge-4$, поэтому $x\ge-8$.
$9-3x>0$, откуда $-3x>-9$; при делении на отрицательное число знак меняется, поэтому $x<3$.

Пересечение условий $x\ge2$, $x\ge-8$ и $x<3$ равно $[2;3)$.

Ответ: $x\in[2;3)$.

8. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}12\le6x,\\ \frac{x}{2}\ge-4,\\ 9-3x>0.\end{cases}\)