7. Найдите все отрицательные решения неравенства \(1-\frac{3+x}{2}<\frac{31+x}{5}-x\).

Упростим обе части: \(1-\frac{3+x}{2}=\frac{-1-x}{2}\), а \(\frac{31+x}{5}-x=\frac{31-4x}{5}\).

Умножим обе части на 10 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): \(-5-5x<62-8x\).

Перенесём слагаемые: \(3x<67\), значит, \(x<\frac{67}{3}\).

Среди решений отрицательные числа удовлетворяют условию \(x<0\).

Ответ: все отрицательные числа, \(x\in(-\infty;0)\).