5) Рассмотрим треугольники, изображённые на рисунке. Найдите x и обоснуйте равенство треугольников.

Рассмотрим треугольники, образованные левым и правым пересекающимися отрезками.

1. Угол при верхней левой вершине и угол при нижней правой вершине прямые, следовательно, они равны.
2. Углы при левой и правой крайних вершинах равны 58°.
3. Стороны между вершинами с углами 90° и 58° отмечены равными засечками.

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствующие углы при точке пересечения равны. В правом треугольнике такой угол равен 32°, поэтому \(x=32°\).

Ответ: 32°.