6) Рассмотрим треугольники KBO и RMO. На рисунке KB = 6 см, KO = 7 см, BO = OM, углы при B и M равны 56°. Найдите x.

Рассмотрим \(\triangle KBO\) и \(\triangle RMO\).

1. \(\angle KBO=\angle RMO=56°\): отмеченные углы равны данным им вертикальным углам.
2. \(\angle KOB=\angle ROM\), поскольку это вертикальные углы.
3. \(BO=OM\) по отметкам на рисунке.

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствующие стороны \(KB\) и \(RM\) равны, поэтому \(x=RM=KB=6\) см. Длина \(KO=7\) см для нахождения x не требуется.

Ответ: 6 см.