Ответ:
- Моя сестра-отличница всегда помогает одноклассникам. Приложение сливается с определяемым словом по смыслу и присоединяется дефисом.
- На выставке мы увидели картину художника Айвазовского. Приложение «Айвазовского» стоит после родового обозначения и имени собственного; запятая не нужна.
- Санкт-Петербург, один из красивейших городов России, основан Петром I. Распространённое приложение после имени собственного обособляется.
- Врач-терапевт принял первых пациентов. Приложение присоединяется дефисом.
