5. Разложить на простые множители, вычислить по степеням, найти НОК и выполнить действия: \(11\frac{7}{588}-10\frac{1111}{1890}\).

Сократим первую дробь: \(\frac{7}{588}=\frac{1}{84}\). Наименьший общий знаменатель 84 и 1890 равен 3780.

\(11\frac{1}{84}-10\frac{1111}{1890}=1+\frac{45}{3780}-\frac{2222}{3780}=1-\frac{2177}{3780}=\frac{1603}{3780}\).

Дробь \(\frac{1603}{3780}\) несократима.

Ответ: \(\frac{1603}{3780}\).