6. Разложить на простые множители, вычислить по степеням, найти НОК и выполнить действия: \(\frac{1113}{1200}+\frac{617}{630}+\frac{2105}{2268}\).

Наименьший общий знаменатель 1200, 630 и 2268 равен 226800.

Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{1113}{1200}=\frac{210357}{226800}\), \(\frac{617}{630}=\frac{222120}{226800}\), \(\frac{2105}{2268}=\frac{210500}{226800}\).

Складываем числители: \(\frac{210357+222120+210500}{226800}=\frac{642977}{226800}\). Дробь несократима.

Ответ: \(\frac{642977}{226800}\).