№5. Разложите числа 72 и 108 на простые множители и определите их НОД.

Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(72,108)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36\).

Ответ: 72 = 2³ · 3²; 108 = 2² · 3³; НОД(72, 108) = 36.