№8. Учитель хочет раздать 48 конфет «Ромашка» и 72 конфеты «Ласточка» поровну между учениками так, чтобы каждый ученик получил одинаковый набор конфет (одно и то же количество конфет «Ромашка» и одно и то же количество конфет «Ласточка»). Какое наибольшее число учеников может получить такой набор?

Число учеников должно делить и 48, и 72, чтобы конфеты каждого вида разделились поровну.

Найдём наибольший общий делитель: \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).

Каждый ученик получит \(48:24=2\) конфеты «Ромашка» и \(72:24=3\) конфеты «Ласточка».

Ответ: наибольшее число учеников — 24.