№5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Разложим число на простые множители: \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Чтобы два множителя были взаимно простыми, они не должны иметь общих простых делителей.

Четыре разложения без учёта порядка множителей:

1. \(90=1\cdot90\), причём \(\gcd(1,90)=1\).
2. \(90=2\cdot45\), причём \(\gcd(2,45)=1\).
3. \(90=5\cdot18\), причём \(\gcd(5,18)=1\).
4. \(90=9\cdot10\), причём \(\gcd(9,10)=1\).