5. Разложите многочлен на множители: а) x³+3x²−x−3; б) 64a³−1; в) −8ax²+8xa−2a; г) (6x−y)²−(7x+3y)².

1. а) Сгруппируем слагаемые:

   \(x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)=(x+3)(x^2-1)=(x+3)(x-1)(x+1)\).

2. б) Применим разность кубов:

   \(64a^3-1=(4a)^3-1^3=(4a-1)(16a^2+4a+1)\).

3. в) Вынесем общий множитель \(-2a\):

   \(-8ax^2+8xa-2a=-2a(4x^2-4x+1)=-2a(2x-1)^2\).

4. г) Применим разность квадратов:

   \((6x-y)^2-(7x+3y)^2=[(6x-y)-(7x+3y)][(6x-y)+(7x+3y)]\).

   \(=(-x-4y)(13x+2y)=-(x+4y)(13x+2y)\).

Ответ: а) \((x+3)(x-1)(x+1)\); б) \((4a-1)(16a^2+4a+1)\); в) \(-2a(2x-1)^2\); г) \(-(x+4y)(13x+2y)\).