5. Разложите на множители: 1) $25x^5y^2-4xy^4$; 2) $45-30a+5a^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Разложите на множители: 1) $25x^5y^2-4xy^4$; 2) $45-30a+5a^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Вынесем общий множитель $xy^2$, затем используем разность квадратов:

\[25x^5y^2-4xy^4=xy^2(25x^4-4y^2)=xy^2(5x^2-2y)(5x^2+2y).\]

2) Вынесем общий множитель $5$ и разложим квадратный трёхчлен:

\[45-30a+5a^2=5(a^2-6a+9)=5(a-3)^2.\]

Ответ: 1) $xy^2(5x^2-2y)(5x^2+2y)$; 2) $5(a-3)^2$.

5. Разложите на множители: 1) \(25x^5y^2-4xy^4\); 2) \(45-30a+5a^2\).