Контрольные задания > 5. Разложите на множители \( a^2 + 2ac + c^2 - m^2 \).
Вопрос:

5. Разложите на множители \( a^2 + 2ac + c^2 - m^2 \).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Используем формулу квадрата суммы \( (a+c)^2 = a^2 + 2ac + c^2 \) и формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \).

Пошаговое решение:

  1. Сгруппируем первые три члена: \( (a^2 + 2ac + c^2) - m^2 \).
  2. Применим формулу квадрата суммы к первой группе: \( (a+c)^2 - m^2 \).
  3. Теперь у нас разность квадратов, где \( x = (a+c) \) и \( y = m \).
  4. Применяем формулу разности квадратов: \( ((a+c) - m)((a+c) + m) \).
  5. Упрощаем: \( (a+c-m)(a+c+m) \).

Ответ: \( (a+c-m)(a+c+m) \)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие