№5. Разложите на множители: а) 7 − √7; б) x² − 7; в) 5 − b²; г) 9x² − 2.

Разложим выражения, используя вынесение общего множителя и формулу разности квадратов.

а) \(7-\sqrt{7}=\sqrt{7}(\sqrt{7}-1)\).

б) \(x^2-7=x^2-(\sqrt{7})^2=(x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})\).

в) \(5-b^2=(\sqrt{5})^2-b^2=(\sqrt{5}-b)(\sqrt{5}+b)\).

г) \(9x^2-2=(3x)^2-(\sqrt{2})^2=(3x-\sqrt{2})(3x+\sqrt{2})\).

Ответ: а) \(\sqrt{7}(\sqrt{7}-1)\); б) \((x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})\); в) \((\sqrt{5}-b)(\sqrt{5}+b)\); г) \((3x-\sqrt{2})(3x+\sqrt{2})\).