№5. Разложите на множители: а) 7 − √7; б) x² − y²; в) 5 − b²; г) 9x² − 2.

а) Выносим общий множитель \(\sqrt{7}\): \(7-\sqrt{7}=\sqrt{7}(\sqrt{7}-1)\).

б) Применяем формулу разности квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

в) Записываем как разность квадратов: \(5-b^2=(\sqrt{5}-b)(\sqrt{5}+b)\).

г) Записываем как разность квадратов: \(9x^2-2=(3x)^2-(\sqrt{2})^2=(3x-\sqrt{2})(3x+\sqrt{2})\).

Ответ: а) \(\sqrt{7}(\sqrt{7}-1)\); б) \((x-y)(x+y)\); в) \((\sqrt{5}-b)(\sqrt{5}+b)\); г) \((3x-\sqrt{2})(3x+\sqrt{2})\).