5. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) rs/(r²−rs); б) (n⁴−n³)/n³; в) (p²−q²)/(p²+pq); г) (w²−36)/(w²+12w+36).

1. \[\dfrac{rs}{r^2-rs}=\dfrac{rs}{r(r-s)}=\dfrac{s}{r-s}.\]
2. \[\dfrac{n^4-n^3}{n^3}=\dfrac{n^3(n-1)}{n^3}=n-1.\]
3. Используем формулы разности квадратов и вынесения общего множителя:
   \[\dfrac{p^2-q^2}{p^2+pq}=\dfrac{(p-q)(p+q)}{p(p+q)}=\dfrac{p-q}{p}.\]
4. \[\dfrac{w^2-36}{w^2+12w+36}=\dfrac{(w-6)(w+6)}{(w+6)^2}=\dfrac{w-6}{w+6}.\]

Ответ: а) \(\dfrac{s}{r-s}\); б) \(n-1\); в) \(\dfrac{p-q}{p}\); г) \(\dfrac{w-6}{w+6}\).