5. Разложите на множители многочлен $a^3-b^3+3ab^2-3a^2b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Разложите на множители многочлен $a^3-b^3+3ab^2-3a^2b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$a^3-b^3+3ab^2-3a^2b=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$.

Это формула разности кубов: $a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3$.

Ответ: $(a-b)^3$.

5. Разложите на множители многочлен \(a^3-b^3+3ab^2-3a^2b\).