5) Решить неравенства: а) 5^(6 − x) < 125; б) log₅(3x − 2) > 2.

а) Так как \(125=5^3\), а функция \(5^t\) возрастает, сравниваем показатели: \(6-x<3\). Отсюда \(-x<-3\), поэтому \(x>3\).

б) ОДЗ: \(3x-2>0\). Основание логарифма \(5>1\), поэтому неравенство равносильно \(3x-2>5^2=25\). Отсюда \(3x>27\), то есть \(x>9\); это также удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) \(x\in(3; +\infty)\); б) \(x\in(9; +\infty)\).