5. Решить неравенство: 4^x + 2·2^x − 80 ≥ 0.

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=(2^x)^2=t^2\), и неравенство принимает вид:

\[t^2+2t-80\ge0\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[(t+10)(t-8)\ge0\]

Отсюда \(t\le-10\) или \(t\ge8\). Но \(t=2^x>0\), поэтому остаётся \(t\ge8\), то есть \(2^x\ge2^3\). Поскольку функция \(2^x\) возрастает, \(x\ge3\).

Ответ: \(x\ge3\).