5. Решить систему уравнений: $$\begin{cases} x+2y=1 \ 2x-3y=-12 \end{cases}$$

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 1 - 2y$$
2. Подставим во второе уравнение: $$2(1 - 2y) - 3y = -12$$
3. Раскроем скобки: $$2 - 4y - 3y = -12$$
4. Приведём подобные слагаемые: $$2 - 7y = -12$$
5. Перенесём число в правую часть: $$-7y = -12 - 2$$
6. $$-7y = -14$$
7. $$y = \frac{-14}{-7} = 2$$
8. Подставим найденное значение $$y$$ в выражение для $$x$$: $$x = 1 - 2(2) = 1 - 4 = -3$$

Ответ: $$x = -3, y = 2$$.