6. Решить уравнение: $$\frac{3x-1}{6} = \frac{5-x}{9}$$

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 18.
2. Умножим обе части уравнения на 18: $$18 \cdot \frac{3x-1}{6} = 18 \cdot \frac{5-x}{9}$$
3. $$3(3x-1) = 2(5-x)$$
4. Раскроем скобки: $$9x - 3 = 10 - 2x$$
5. Перенесём члены с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$9x + 2x = 10 + 3$$
6. $$11x = 13$$
7. $$x = \frac{13}{11}$$

Ответ: $$x = \frac{13}{11}$$.