5. Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): a = 12, b = 8, γ = 60°.

По теореме косинусов для стороны c:

c² = a² + b² − 2ab · cos γ = 144 + 64 − 96 = 112, поэтому c = 4√7 ≈ 10,58.

По теореме косинусов для угла α: cos α = (b² + c² − a²) / (2bc) = 2 / √7, поэтому α ≈ 40,89°.

β = 180° − γ − α ≈ 79,11°.

Ответ: c = 4√7 ≈ 10,58; α ≈ 40,89°; β ≈ 79,11°.