5. Решить уравнение: log₂(3x + 1) = 4

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \). В данном случае \( a=2 \), \( b=3x+1 \), \( c=4 \).

1. Запишем уравнение в показательной форме: \( 2^4 = 3x + 1 \).
2. Вычислим \( 2^4 \): \( 16 = 3x + 1 \).
3. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: \( 16 - 1 = 3x \), что дает \( 15 = 3x \).
4. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{15}{3} \), что дает \( x = 5 \).

Ответ: 5.