5. Решите неравенство методом интервалов: ((x + 1)(x − 1))/(x + 4) < 0.

Нули числителя: x = −1 и x = 1. Знаменатель обращается в ноль при x = −4, поэтому это значение исключаем из области допустимых значений.

Критические точки делят числовую прямую на интервалы: (−∞; −4), (−4; −1), (−1; 1), (1; +∞). Проверка знаков показывает, что выражение отрицательно на интервалах (−∞; −4) и (−1; 1). Точки −1 и 1 не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: x ∈ (−∞; −4) ∪ (−1; 1).