5. Решите рациональное уравнение: (n² − 7n + 10)/(n − 2) = 0.

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(n\neq2\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\(n^2-7n+10=0\).

Разложим числитель на множители: \((n-5)(n-2)=0\). Кандидаты: \(n=5\) и \(n=2\), но \(n=2\) исключается из области допустимых значений.

Ответ: \(n=5\).