5) Решите систему: $\begin{cases}3(2a-5)+4(7-3b)=7,\\2(4+b)-7(1+8a)=-53.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Решите систему: $\begin{cases}3(2a-5)+4(7-3b)=7,\\2(4+b)-7(1+8a)=-53.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$\begin{cases}6a-12b=-6,\\-56a+2b=-54.\end{cases}$

Разделим первое уравнение на 6, а второе — на 2:

$\begin{cases}a-2b=-1,\\-28a+b=-27.\end{cases}$

Из первого уравнения $a=2b-1$. Подставим во второе: $-28(2b-1)+b=-27$, откуда $-55b=-55$, значит, $b=1$. Тогда $a=2\cdot1-1=1$.

Ответ: $a=1,\ b=1$.

5) Решите систему: \(\begin{cases}3(2a-5)+4(7-3b)=7,\\2(4+b)-7(1+8a)=-53.\end{cases}\)